【長崎県】家庭教師で数学(中学1年生)の成績アップ♪

こんにちは!「家庭教師のアーチ」代表の白岩です。

今回は「中学1年生の数学における勉強のコツ」をテーマにお話にしていきます。

今回のテーマ
「中学1年生の数学における勉強のコツ」

このページを見て頂いたということは、
中学1年生の数学が苦手で何とか成績を上げたい・・・けれど「何をすればいいのか分からない!」
というお悩みを抱えているのではないでしょうか?

中学1年生の数学は高校受験に向けて、中学2年生、3年生の数学の基礎になる部分です。中学1年生の数学が苦手なまま2年生になっていきなり数学ができるようになるという事はまずありません。

それは数学という勉強は以前に習った内容を元にして進んでいくからです。

では中学1年生の各単元ごとにポイントをまとめておきます。
少しでも解決できる糸口になればと思いますので、ぜひ参考にしてみてくださいね!

①正負の数のポイント

中学に入って最初に習う単元です。

小学校までは正の数(0より大きい数)が前提でしたが、負の数(0より小さい数)が初めて出てきます。
その中で正の数、負の数それぞれの符号数字の意味をしっかりと理解して取り組むことが大切です。

例えば、-(-3)が+3が何故同じになるのか?と混乱してしまう人も多いのではないでしょうか?

かっこの前に「-」がついていたらかっこの中の符号も変えると覚えてしまっても良いですが、ピンとこない人は「数直線」で考えてみるとイメージがわきやすいです。

視覚的に覚えてみましょう。

②文字と式のポイント

現実の世界では縦が5cmの長方形の面積を求めるとき、横の長さがわからなければ面積は求められません。しかし、横の長さを「a」cmなどの「文字」表すことで、文字を使って面積を表すことができます。

このように小学校では「わからないものも文字で表せる」ということを習っています。

中学校では小学校で習った内容を元にして、色々なものを文字を使って表していきます。
文字を使った計算をするには、決まったルールに沿って行っていく必要があります。

例えば、a×3=3a という感じです。その「ルール」を理解して計算を進めていく事は、単に計算だけでなく、方程式や関数などのグラフ、図形などすべての分野を理解していくために絶対不可欠です。

まずは簡単なルールからでもいいので理解していきましょう。

③1次方程式のポイント

わからない数量を文字で表せることを「文字と式」で学習しました。

文字式の中で「等しい関係」にある2つの式を「=(イコール)」で結ぶことで「等式」ができます。

文字に何かの「値」を入れたときに成り立つ、成り立たたない、このような等式を「方程式」、成り立つ値を方程式の「解」といいます。

1次方程式が出来るようになるためには「文字式の計算」「等式の性質」をちゃんと理解していないといけません。

例えば「移項するときに符号を変える」など、習った知識をしっかりと理解して応用する力が必要です。

1次方程式を解いたときにミスや間違いが多い場合は、正負の数や文字と式がちゃんと理解できていない可能性があります。もう一度見直しましょう。

④比例と反比例のポイント

中学生が数学で苦手にしやすいのが「関数」の分野です。その基礎を「比例と反比例」で学習します。

比例・反比例の式を作り、グラフを描き、活用する。ここでちゃんと関数の基礎を理解することが、中学2年、3年で学習する関数分野を理解できるかを左右します。

比例の式は、小学校で学習しています。比例の式は「y=ax」になり、aを「比例定数」といいます。

中学校では、表の値や文章から式を作り、比例の式の形を覚え、どう活用するかを学習していきます。

高校受験でも必ずと言っていいほど毎年テストに出てきます。それだけ苦手にしている中学生が多いとも言えます。

ここでちゃんと理解して行けば一歩リードできます。ちゃんと理解できるよう反復しましょう。

⑤平面図形のポイント

関数と同じく中学生が苦手にするのが「図形」の分野です。中学校では「平面図形」と「空間図形」を学習しますが、その基礎になるのが「平面図形」です。

「移動」や「おうぎ形」、「平行」や「対称性」、「二等分線」などの図形には欠かせない重要な内容を学習します。

小学校では、図形の移動方法として「線対称」「点対称」を学習しました。中学校では、線対称は「対称移動」、点対称は「回転移動」と名前が変わり、より深く学習していきます。

また、平行や垂直の関係にあるものを「//」「⊥」で表します。このような「図形を式で表す」ことは、今後の図形問題を解く基礎となります。

また「コンパス」と「定規」を使い「垂直二等分線」「角の二等分線」「垂線」などの作図方法を学習していきます。

定期テストや高校受験でも必ずと言っていいほど出てくる部分なので、単に書き方を暗記するのではなく「何でそういう書き方をするのか」という事を根本から理解しましょう。そうしないと応用問題に対応できなくなってしまいます。

⑥空間図形のポイント

小学校の「角柱」「円柱」に加えて、中学校では「角錐」「円錐」や「多面体」を通じて、面の形や辺・頂点の個数を調べます。

見取り図は、立体をある方向から見たもので立体として手にとることはできません。見た目は違っても「垂直」として扱う練習が必要です。

「直線と直線」「直線と面」「面と面」における平行や垂直を通じて、そこに書かれた図の中で感覚を身につけていくために練習していく必要があります。

平面において「直線と直線」は「交わる」か「平行」のどちらかです。しかし空間図形においては「ねじれの位置」という「交わらない」「平行でもない」という状態が存在します。この「ねじれの位置」も空間図形という単元の中で苦手にしてしまう中学生が非常に多いです。しっかりと練習しましょう。

問題を見ても分からない場合は割りばしなどを使って考えてみるとイメージが湧きやすいかもしれません。

⑦資料の整理と活用のポイント

小学校では「度数分布表」と「柱状グラフ(ヒストグラム)」について学習しました。中学校では新用語を加えて、より深く学習していきます。

例えば、度数分布表の(「階級」)に入っている(「度数」)が、全体に占める割合(「相対度数」)を求めることを学習します。用語と意味を覚えることも大切ですが、それをどのように活用していくのかを学習していきます。

資料の分布を1つの数値で表すとき、「平均値」は非常に分かりやすいです。しかし、分布から極端に離れた数字があるとき、平均値は大きく影響を受けてしまいます。表を様々な角度から分析する手段として「代表値」「最頻値」「中央値」などを学習していきます。

単純に用語や問題の解き方だけを覚えるのではなく、どのようなケースで活用できるのかを実生活の中でイメージしながら学習することで応用問題にも対応できるようになります。


いかがでしたか?家庭教師のアーチでは、「数学を克服したい」というお子さんに「勉強のやり方」や「解き方のコツ」などを指導しながらしっかりサポートしていきます。

ご興味のある方は気軽にご相談くださいね。

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